曲線
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
25-k
+
y2
9-k
（0＜k＜9）的關(guān)系是（　　）
A、有相等的焦距，相同的焦點
B、有相等的焦距，不同的焦點
C、有不同的焦距，不同的焦點
D、以上都不對
分析：依題意，可求得兩曲線的焦距與焦點坐標(biāo)，從而可得答案．
解答：解：∵0＜k＜9，
∴曲線
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
25-k
+
y2
9-k
=1均為焦點在x軸上的橢圓，
前者，a2=25，b2=9，c2=25-9=16，
∴曲線
x2
25
+
y2
9
=1的焦點坐標(biāo)為（±4，0）；
后者，a2=25-k，b2=9-k，c2=（25-k）-（9-k）=16，
∴曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1的焦點坐標(biāo)為（±4，0）；
綜上所述，曲線
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
25-k
+
y2
9-k
=1有相同的焦距，相同的焦點，
故選：A．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，著重考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與焦點、焦距的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線
x2
25
-
y2
9
=1左、右焦點分別為F1、F2，若雙曲線的左支上有一點M到右焦點F2的距離為18，N是MF2的中點，O為坐標(biāo)原點，則|NO|等于（　　）
A、3B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
25
-
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點M與點A、B、C共面；
③若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點；
其中真命題的序號為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）是曲線
x2
25
+
y2
9
=1上的點，又點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、|PF1|+|PF2|=10
B、|PF1|+|PF2|＜10
C、|PF1|+|PF2|≤10
D、|PF1|+|PF2|＞10

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同步練習(xí)冊答案