（本小題14分）

（圖4）

 
橢圓：的離心率為，且過點．

⑴求橢圓的方程；
⑵當直線：與橢圓相交時，求m的取值范圍；
⑶設直線：與橢圓交于兩點，為坐標原點，若，求的值。
⑴已知，所以，又，所以，
以橢圓C的方程為．----------------------------4分
⑵聯(lián)立，消去y得，-----------------6分
，
令，即，解得．----------------8分
⑶設A，B兩點的坐標分別為，由⑵得，--10分
又因為，所以為直角，即，-------------12分
所以，即，解得；-----------14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分15分）長為3的線段的兩個端點分別在軸上移動，點在直線上且滿足．（I）求點的軌跡的方程；（II）記點軌跡為曲線，過點任作直線交曲線于兩點，過作斜率為的直線交曲線于另一點．求證：直線與直線的交點為定點（為坐標原點），并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的焦點坐標是（   ）
A．(1,0)B．(0,1)C．(,0)D．(0,)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是拋物線的焦點，Q是準線與x軸的交點，直線經過點Q。
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點，求方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于A、B兩點；
（i）設FA、FB的斜率分別為，求的值；
（ii）若點R在線段AB上，且滿足，求點R的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為，點分別為其左、右頂點，點分別為其左、右焦點，以點為圓心，為半徑作圓；以點為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為；
（1）求橢圓的離心率；
（2）己知，問是否存在點，使得過點有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為；若存在，請求出所有的點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小．
（1）求曲線的方程；
（2）動點在直線 上，過點作曲線的切線，切點分別為、．
（ⅰ）求證：直線恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ⅱ）在直線上是否存在一點，使得為等邊三角形（點也在直線上）？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的左焦點在拋物線的準線上，則p的值為_______；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與x軸相切，兩個焦點坐標為F1（1,1），F(xiàn)2（5,2），則其長軸長為      

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