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有下列命題:(1)若，則；(2)直線的傾斜角為，縱截

距為1；(3)直線：與直線：平行的充要條件時且；

(4)當且時，；(5)到坐標軸距離相等的點的軌跡方程為

； 其中真命題的個數是

A.0　                   B.1　                   C.2                 D.3

 

【答案】

B

【解析】本題的知識覆蓋比較廣，寬度大，選對需要一定的基本功，注重考查學生思維的廣闊性與批判性。（1）當C＝0時不成立；（2）考查傾斜角、截距的概念，的傾

斜角為，縱截距應為－1，本小題易出現(xiàn)錯誤；（3）小題是教材結論，本命題為真命

題；（4）小題考查均值不等式的倒數形式的成立條件，條件應為；（5）小題考查“曲

線方程”與“方程曲線”的概念，本命題為假命題，由教材第69頁變化而來。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
與
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|，則動點P的軌跡是拋物線；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，則平面MQR內的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④設
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
與
j
共線且|
PM
|=|
PN
|，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題．
②“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題．
③“梯形不是平行四邊形”的逆否命題．
④“對頂角相等”的逆命題．
其中是真命題的有
①②③
①②③
．（只填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

對于實數a、b、c，有下列命題

(1)若a＞b，則ac＜bc；

(2)若，則a＞b；

(3)若a＞b＞0，則；

(4)若c＞a＞b＞0，則；

(5)若a＞b，，則a＞0，b＜0．其中真命題的個數是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

對于實數a、b、c，有下列命題

(1)若a＞b，則ac＜bc；

(2)若，則a＞b；

(3)若a＞b＞0，則；

(4)若c＞a＞b＞0，則；

(5)若a＞b，，則a＞0，b＜0．其中真命題的個數是

[　　]

A．2
B．3
C．4
D．5

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