【題目】小王在年初用50萬(wàn)元購(gòu)買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬(wàn)元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬(wàn)元，假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元．小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價(jià)格為25－x萬(wàn)元（國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）．

（1）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑�，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大（利潤(rùn)＝累計(jì)收入＋銷售收入－總支出）?

【答案】（1）從第3年開(kāi)始運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出（2）第5年年底將大貨車出售

【解析】

試題分析：（1）由n總收入減去總支出得到大貨車到第n年年底的運(yùn)輸累計(jì)收入與總支出的差，然后求解一元二次不等式得答案；（2）由利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入-總支出得到第n年年底將大貨車出售時(shí)小王獲得的年利潤(rùn)，然后利用基本不等式求最值

試題解析：（1）設(shè)大貨車到第x年年底的運(yùn)輸累計(jì)收入與總支出的差為y萬(wàn)元?jiǎng)ty＝25x－－50，

（0＜x≤10，x∈N），即y＝－x2＋20x－50，（0＜x≤10，x∈N），

由－x2＋20x－50＞0，

解得10－5＜x＜10＋5，

而2＜10－5＜3，

故從第3年開(kāi)始運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出． 5分

（2）因?yàn)槔麧?rùn)＝累計(jì)收入＋銷售收入－總支出．

所以銷售二手貨車后，小王的年平均利潤(rùn)為

＝ [y＋（25－x）]＝ （－x2＋19x－25）＝

19－，而19－≤19－2 ＝9， 11分

當(dāng)且僅當(dāng)x＝5時(shí)取得等號(hào)．即小王應(yīng)當(dāng)在第5年年底將大貨車出售，才能使年平均利潤(rùn)最大 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)在的最小值；

（2）若函數(shù)與的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn),,為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足=+，（為實(shí)數(shù)）；

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）四邊形能否是平行四邊形？若是,求實(shí)數(shù)的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合M={3，m+1}，4∈M，則實(shí)數(shù)m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了100位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過(guò)計(jì)算K2≈0.99,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說(shuō)法正確的是

A. 有99%的人認(rèn)為該欄目?jī)?yōu)秀

B. 有99%的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

C. 有99%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

D. 沒(méi)有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題:①三點(diǎn)確定一個(gè)平面;②一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面;③若四點(diǎn)不共面,則每三點(diǎn)一定不共線;④三條平行直線確定三個(gè)平面.其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是在定義域內(nèi)的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)（其中為的導(dǎo)函數(shù)）存在三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四個(gè)小動(dòng)物換座位,開(kāi)始時(shí)鼠、猴、兔、貓分別坐1,2,3,4號(hào)座位上(如圖).第1次前后排動(dòng)物互換座位,第2次左右列動(dòng)物互換座位……這樣交替進(jìn)行下去,那么第2 005次互換座位后,小兔的座位號(hào)是(　　)

1鼠

2猴

3兔

4貓

開(kāi)始

1兔

2貓

3鼠

4猴

第一次

1貓

2兔

3猴

4鼠

第二次

1猴

2鼠

3貓

4兔

第三次

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，則有(　　)

A．M＝N B．M∩N＝M

C．M∪N＝M D．M∪N＝R

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同步練習(xí)冊(cè)答案