Question

若偶函數(shù)f（x）在在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（　　）

• A．f（-

  3

  2

  ）＜f（-1）＜f（2）
• B．f（2）＜f（-

  3

  2

  ）＜f（-1）
• C．f（2）＜f（-1）＜f（-3

  3

  2

  ）
• D．f（-1）＜f（-

  3

  2

  ）＜f（2）

Answer 1

分析：根據(jù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，且-2＜-

3

2

＜-1，可得f（-2），f（-

3

2

），f（-1）的大小關系，
再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可得f（2），f（-

3

2

），f（-1）的大小關系．

解答：解：因為f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，且-2＜-

3

2

＜-1，
所以f（-2）＜f（-

3

2

）＜f（-1），
又f（x）為偶函數(shù)，所以f（-2）=f（2），
則f（2）＜f（-

3

2

）＜f（-1），
故選B．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應用，屬基礎題．