Question

已知復數(shù)(),是實數(shù)，是虛數(shù)單位.
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)所表示的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

（1）．
(2) 時，復數(shù)所表示的點在第一象限．

試題分析：（1）
                   
．                                            
又是實數(shù)，,                                         
，即．                                                 
(2) ，，
,           
又復數(shù)所表示的點在第一象限，
                                                      
解得，即時，復數(shù)所表示的點在第一象限．      
點評：中檔題，復數(shù)的除法，通過分子分母同乘分母的共軛復數(shù)，實現(xiàn)“分母實數(shù)化”。