已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設，若對任意，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．
（1）當時，的單調(diào)增區(qū)間為.當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞區(qū)間為     （2）
（1）對函數(shù)求導，令導函數(shù)大于（小于）0，得函數(shù)的增（減）區(qū)間，注意函數(shù)的定義域和的討論；（2）要使任意，總存在，使得，只需，的最大值易求得是1，結(jié)合（1）得函數(shù)最大值為，解不等式得范圍
（1）………………2分
當時，由于，故，故，
所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為……………3分
當時，由，得.在區(qū)間上，，在區(qū)間上所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)為，單調(diào)遞減區(qū)間為……5分
所以，當時，的單調(diào)增區(qū)間為.當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞區(qū)間為
（2）由已知，轉(zhuǎn)化為.由已知可知……………8分
由（1）知，當時，在上單調(diào)遞增，值域為，故不符合題意.
（或者舉出反例：存在，故不符合題意）…………………9分
當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
故的極大值即為最大值，，
所以，解得
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，；
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在上的最大值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-2x在區(qū)間(-1,+∞)上有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的零點的個數(shù)為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為，求實數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在x＝1處取得極值，則的值為(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值
（2）若函數(shù)有3個解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在及時取得極值．
（Ⅰ）求、b的值；
（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處有極小值,則常數(shù)的值為_______________

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