△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(2,3),C(3,1).把△ABC按向量a=(m,n)平移后得到△A′B′C′,若△A′B′C′的重心為G′(3,4),求A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′以及a的坐標(biāo).

解析:設(shè)△ABC的重心為G(x,y)則

∴G為(2,2).

平移后重心為G′(3,4),知a=(1,2).

因此A′的坐標(biāo)為

∴A′為(2,4).

同理可知B′(3,5),C′(4,3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1)、B(4,1)、C(2,3).
(1)求該三角形AC邊上的高所在的直線方程;
(2)求該三角形AC邊上的高的長(zhǎng)度.
(3)求△ABC外接圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,6),B(-2,1),C(4,-1),則重心的坐標(biāo)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,5),B(1,-2),C(-7,4);
(1)求BC邊上的中線所在直線的方程;
(2)求過點(diǎn)C且與直線AB平行的直線方程;
(3)若點(diǎn)D(1,m2-2m+5),當(dāng)m∈R時(shí),求直線AD傾斜角的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,高線ADBE的方程分別是x+5y-3=0和xy-1=0,AB邊所在直線的方程是x+3y-1=0,則△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A________;B________;C________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆廣東北江中學(xué)第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程

                     .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案