（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，
（1）求的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的值域。

在區(qū)間上是減函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)，值域為
解：（1）在上是偶函數(shù)，…………1分
設(shè)
…………………………………………………3分
………………………………………………4分
（2）當(dāng)時，，…………6分
令
，是減函數(shù)，
，是增函數(shù)，…………………………8分
且函數(shù)在此區(qū)間上有極小值
又是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱
，的增區(qū)間為，減區(qū)間為………………10分
綜上所述，在區(qū)間上是減函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)，值域為……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：，，則=_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，對于任意的 當(dāng)時，都
有
（1）若函數(shù)g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性，并用定義證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f(x)=奇函數(shù)，且。
（1）求實數(shù)p , q的值。
（2）判斷函數(shù)f（x）在上的單調(diào)性，并證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)與的圖象關(guān)于
A．直線對稱B．軸對稱
C．軸對稱D．原點對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3, 且
（   ）  
A．4B．2C．－2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若偶函數(shù)在區(qū)間上的解析式為，又函數(shù)為奇函數(shù)，則   ▲  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)、f(x+2)均為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時，f(x)是減函數(shù)，設(shè)b= f(7.5)，c= f(－5)，則a、b、c的大小關(guān)系是（   ）
A．b>a> cB．a> c > bC．a>b>cD．c> a>b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于偶函數(shù)，其值域為               ；   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案