一袋中裝有分別標記著1、2、3、4數(shù)字的4個球，從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設三次取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．

(1)求ξ＝3時的概率；

(2)求ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

答案：
解析：

　　(1)ξ＝3表示取出的三個球中數(shù)字最大者為3

　�、偃稳∏蚓霈F(xiàn)最大數(shù)字為3的概率P1＝()3

　�、谌∪∏蛑杏�2次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率P2＝C32()2()＝

　�、廴稳∏蛑袃H有1次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率P3＝C33··()2＝

　　P(ξ＝3)＝P1＋P2＋P3＝

　　(2)在ξ＝k時，利用(1)的原理可知：

　　P(ξ＝k)＝()3＋C32()2()1＋C33··()2

　�。�，(k＝1，2，3，4)ξ的概率分布為：

　　Eξ＝1×＋2×＋3×＋4×＝


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有分別標記著1，2，3，4，5數(shù)字的5個球，
①從袋中一次取出3個球，試求3個球中最大數(shù)字為4的概率；
②從袋中每次取出一個球，取出后放回，連續(xù)取3次，試求取出的3個球中最大數(shù)字為4的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有分別標記著數(shù)字1、2、3、4的4個球，若從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時的概率；（2）求ξ＞1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有分別標記著數(shù)字1、2、3、4的4個球，若從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時的概率；（2）求ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有分別標記著1，2，3，4數(shù)字的4只小球，每次從袋中取出一只球，設每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到標號為3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，現(xiàn)連續(xù)取三次球，若三次取出的球中標號最大的數(shù)字為ξ，求ξ的概率分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省浙北名校聯(lián)盟高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一袋中裝有分別標記著1，2，3數(shù)字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標號最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為，設，則        .

 

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