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若不等式 $數學公式$ 對x取一切正數恒成立，則a的取值范圍是________．

a≤ $\text{[math]}$
分析：由題意問題可轉化為：a小于等于 $\text{[math]}$ （x＞0）的最小值即可，而由基本不等式可得其最小值為 $\text{[math]}$ ，即可的答案．
解答：∵不等式 $\text{[math]}$ 對x取一切正數恒成立，
∴只需a小于等于 $\text{[math]}$ （x＞0）的最小值即可，
而由基本不等式可得： $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
當且僅當x= $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ 時取等號，
故a的取值范圍是：a≤ $\text{[math]}$
故答案為：a≤ $\text{[math]}$
點評：本題為恒成立問題，涉及基本不等式求最值，屬基礎題．

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版理科數學之專題十七選修系列 題型：解答題

本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實數a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，直線L的參數方程為（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍。