(本小題滿分12分)如下圖,某小區(qū)準備綠化一塊直徑為的半圓形空地,的內(nèi)接正方形為一水池,外的地方種草,其余地方種花.若,設(shè)的面積為,正方形的面積為,將比值稱為“規(guī)劃合理度”.
(1)試用,表示;
(2)若為定值,當為何值時,“規(guī)劃合理度”
最?并求出這個最小值.

(1),
(2)當時,“規(guī)劃合理度”最小,最小值為
(1)在中,,
……………3分
設(shè)正方形的邊長為  則,
,得,故
所以……………6分
(2),…… 8分
,因為,
所以,則……………10分
所以,,
所以函數(shù)上遞減,……………11分
因此當有最小值,
此時……………
所以當時,“規(guī)劃合理度”最小,最小值為.……………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=的圖像向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖像的函數(shù)解析式是
A.y=B.y=C.y=1+D.y=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),,給出四個圖形,其中以集合為定義域,為值域的函數(shù)關(guān)系的是( )

       A          B         C          D

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某種汽車,購車費用是10萬元,每年使用的保險費和汽油費為萬元,年維修費第一年為萬元,以后逐年遞增萬元,問這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最少? (12分)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔.
若菜園恰能在約定日期(日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.
為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息:
      統(tǒng)計信息
汽車行
駛路線
不堵車的情況下到達亞運村乙所需 時間   (天)
堵車的情況下到達亞運村乙所需時間   (天)
堵車的
概率
運費
(萬元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費)
(Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)     
A.B.C.D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域為[-1,1],其圖象如圖所示,
的解析式為                   .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.用”<”從小到大排列、、、______________________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給定集合,映射滿足:
①當時,;
②任取,則有.則稱映射是一個“優(yōu)映
表1
 
射”.
例如表1表示的映射是一個“優(yōu)映射”.若映射是“優(yōu)映射”,且方程的解恰有6個,則這樣的“優(yōu)映射”的個數(shù)是                (    )
A.21 B.42C.63D.84

查看答案和解析>>

同步練習冊答案