已知f(x)是偶函數(shù),當x<0時,f(x)=2x2+
1
x
-x,則當x>0時,f(x)=
2x2-
1
x
+x
2x2-
1
x
+x
分析:設(shè)x>0,則-x<0,利用x<0時函數(shù)解析式,即可求得f(x)在x>0時的解析式.
解答:解:∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x);
設(shè)x>0,則-x<0,
∵當x<0時,f(x)=2x2+
1
x
-x,
∴f(-x)=2(-x)2+
1
-x
-(-x)=2x2-
1
x
+x,
∴f(x)=2x2-
1
x
+x,即x>0時,f(x)=2x2-
1
x
+x;
故答案為:2x2-
1
x
+x
點評:本題利用奇偶性考查了求函數(shù)的解析式的問題,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、已知f(x)是偶函數(shù),x∈R,若將f(x)的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數(shù),若f(2)=-1,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[
1
2
,1]
上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[-2,1]
B、[-5,0]
C、[-5,1]
D、[-2,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知f(x)是偶函數(shù),且在[a,b]上是減函數(shù),試判斷f(x)在[-b,-a]上的單調(diào)性,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=-x2+4x,求當x<0時,f(x)=
-x2-4x
-x2-4x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•合肥二模)已知f(x)是偶函數(shù),當.x∈[0,
π
2
]時,f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos3),則 a,b,c 的大小關(guān)系為( 。

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