選修4-4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圓心為P（x0，y0），求2x0-y0的取值范圍．
分析：先將圓的一般式方程轉(zhuǎn)化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心的參數(shù)方程，利用參數(shù)方程將2x+y表示成8cosθ-3sinθ，然后利用輔助角公式求出8cosθ-3sinθ的取值范圍即可
解答：解：將圓的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1
由題設(shè)得
x0=4cosθ
y0=3sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈R）．
所以2x0-y0=8cosθ-3sinθ=
73
cos(θ+φ)，
所以 -
73
≤2x0-y0≤
73
．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓的方程，以及三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題和輔助角公式的應(yīng)用，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
求圓ρ=3cosθ被直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數(shù)）截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M=
3-2
2-2
，α=
-1
4
，試計算：M10α
選修4-4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 (t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）選修4―4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)

求圓被直線（是參數(shù)截得的弦長.

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（本小題滿分10分）選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)

求圓被直線（是參數(shù)截得的弦長.

 

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