Question

（2007•濰坊二模）在代數(shù)式(3x2-8)(1-

1

x2

)5的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)的是

-23

．

Answer 1

分析：把第二個(gè)因式按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，結(jié)合第一個(gè)因式的特點(diǎn)，可得因式積中的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：由于代數(shù)式(3x2-8)(1-

1

x2

)5=（3x²-8）（

C

0 5

-

C

1 5

•x^-2+

C

2 5

•x^-4-

C

3 5

•x^-6+

C

4 5

•x^-8-

C

5 5

•x^-10），
故常數(shù)項(xiàng)為-8•

C

0 5

+3x²•（-

C

1 5

x^-2）=-23，
故答案為-23．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)得到的途徑，屬于中檔題．