【題目】如圖,是平行四邊形，已知，,平面平面.

（1）證明：；

（2）若，求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值．

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

（1）推導(dǎo)出，取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)EF ，可推出，從而平面，進(jìn)而，由此得到平面，從而；（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，，所在直線分別為，軸，以過點(diǎn)且與平行的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出平面與平面所成二面角的余弦值．

（1）∵是平行四邊形，且

∴，故，即

取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)EF.

∵

∴

又∵平面平面

∴平面

∵平面

∴

∵平面

∴平面，

∵平面

∴

（2）∵,由（Ⅰ）得

以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)，則

∴

設(shè)平面的法向量為，則，即

得平面的一個(gè)法向量為

由（1）知平面，所以可設(shè)平面的法向量為

設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，則

即平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為.

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（2）若數(shù)列{bn}滿足 =logabn（n∈N*），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項(xiàng)和．

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（1）求和的值;

（2）現(xiàn)從成績在之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析,求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率.

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【題目】我國古代名著《九章算術(shù)》中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀撸囟铮币馑际牵骸艾F(xiàn)有一根金錘，頭部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且從頭到尾，每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列．”則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
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A.?
B.{x| ＜x≤1}
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D.{x|0＜x＜1}

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