( 12分）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明M的軌跡是什么圖形.

 

 

【答案】

解：設(shè),  ………………………………………………………2分

,由中點(diǎn)的坐標(biāo)公式得 ………………………………………………4分

整理得 ①            ……………………………………………………6分

又由于A在圓上運(yùn)動(dòng)，則滿足    ②………………8分

將①式代入②得：

整理得：………………………………………………………10分

可見，M的軌跡是以為圓心，半徑為1的圓. ……………………………………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省曲阜一中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

( 12分）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明M的軌跡是什么圖形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       (本小題滿分12分）

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在軸、y軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)M滿足.

(I )求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(II)若曲線E的所有弦都不能被直線垂直平分,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

( 12分）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明M的軌跡是什么圖形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分）

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=3，點(diǎn)M滿足
(I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(II )若曲線E的所有弦都不能被直線y=k(x-1)垂直平分,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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