二次函數(shù)滿足且.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）在區(qū)間上, 的圖象始終在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)

的取值范圍．

解析：（Ⅰ）設(shè)，        …………………1分

由得，故.    …………………2分

因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091106/20091106171153005.gif' width=132 height=21>,

所以.       …………………3分

即,所以,     ……………………5分

所以              ………………………6分

（Ⅱ）由題意得在上恒成立， 

即在上恒成立.       ……………………7分

設(shè),

則在區(qū)間上   …………………8分

圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線,

①     若，恒成立，

②     若，

即 解得，

又 

③     若，，，

又，舍去                              ………………………11分

綜上得                                  ………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

若二次函數(shù)滿足且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)滿足且，則含有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是（    ） A．(-2,0)      B．(-1,0)      C．(0,1)        D． (0,2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三9月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）設(shè)直線,若直線與的圖象以及軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是,已知,當(dāng)取最小值時(shí),求的值.

 

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