（2004•黃岡模擬）若f（x）是以5為周期的奇函數(shù)且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=
-1
-1
．
分析：由二倍角公式及萬能公式可得20sinα•cosα=10sin2α=10×
2tanα
1+tan2α
，結(jié)合奇函數(shù)及5為周期的周期函數(shù)代入可求
解答：解：∵20sinα•cosα=10sin2α=10×
2tanα
1+tan2α
=8
∴f（20sinαcosα）=f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了三角函數(shù)中的二倍角公式、萬能公式sin2α=
2tanα
1+tan2α
的應用，還考查了函數(shù)的奇函數(shù)及函數(shù)的周期性的綜合應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）如圖，A、B兩點之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4．從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量．
（I）設選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為x，當x≥6時，則保證信息暢通．求線路信息暢通的概率；
（Ⅱ）求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱的一個函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）在復平面內(nèi)，設向量
p1
=(
x
 
1
，y1)，
p2
=(
x
 
2
，y2)又設復數(shù)z1=
x
 
1
+y1i；z2=
x
 
2
+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），則
p1
•
p2
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）平面向量
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，若
a
•
c
=
b
•
d
=1，則這樣的向量
a
有（　�。�

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