（1）化簡：
1-2sin100°cos280°
1-cos2170°
-cos370°
．
（2）已知：sinαcosα=
1
4
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值．
（1）原式=
1-2cos10°sin10°
sin210°
-cos10°
=
(cos10°-sin10)2
sin10°-cos10°
=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
=1
（2）∵（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α
=（sin2α+cos2α）-2sinαcosα；
又∵sin2α+cos2α=1，sinαcosα=
1
4

∴（sinα-cosα）2=1-2×
1
4
=
1
2

∵
π
4
＜α＜
π
2

∴cosα-sinα=-
2
2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求所給函數(shù)的值域
（1） 
（2） , 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若cos（2π-α）=
2
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin（π+α）=（　�。�
A．-
1
3
B．-
2
3
C．
1
3
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求值化簡：
（Ⅰ）（
32
×
3
）6+（
2
2
）
4
3
+lg500-lg0.5
（Ⅱ）
sin(π-2α)•cos(π-α)
1+sin(
π
2
+2α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（α）=
sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)
sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)
，則f（-
31π
6
）的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)(ω＞0)的圖象與直線y＝－2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知=化簡.

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