【題目】已知直線是平面和平面的交線，異面直線，分別在平面和平面內(nèi).

命題：直線，中至多有一條與直線相交；

命題：直線，中至少有一條與直線相交；

命題：直線，都不與直線相交.

則下列命題中是真命題的為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)直線與平面位置關(guān)系，分別判斷命題、命題、命題的真假，即可由復(fù)合命題真假得出結(jié)論.

由題意直線是平面和平面的交線，異面直線，分別在平面和平面內(nèi)，可知，

命題：直線，可以都與直線l相交，所以命題為假命題；

命題：若直線，都不與直線相交，則直線，都平行于直線，那么直線，平行，與題意，為異面直線矛盾，所以命題為真命題；

命題：直線，都不與直線相交，則直線，都平行于直線，那么直線，平行，與題意，為異面直線矛盾，所以命題為假命題；

由復(fù)合命題真假可知，對于A，為假命題，為假命題，所以為假命題，

對于B，為真命題，為假命題，所以為假命題，

對于C，為真命題，為真命題，所以為真命題，

對于D，為真命題，為假命題，所以為假命題，

綜上可知，C為真命題，

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是直角梯形，，，，，，.以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)的位置，且，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在處取得極值，直線與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.若的極大值為1，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

(Ⅱ)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“三分損益法”是古代中國發(fā)明制定音律時(shí)所用的方法，其基本原理是：以一根確定長度的琴弦為基準(zhǔn)，取此琴強(qiáng)長度的得到第二根琴弦，第二根琴弦長度的為第三根琴弦，第三根琴弦長度的為第四根琴弦．第四根琴弦長度的為第五根琴弦．琴弦越短，發(fā)出的聲音音調(diào)越高，這五根琴弦發(fā)出的聲音按音調(diào)由低到高分別稱為“官、商、角（jué）、微（zhǐ）、羽”，則“角＂和“徵”對應(yīng)的琴弦長度之比為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案．甲方案：底薪100元，每派送一單獎(jiǎng)勵(lì)1元；乙方案：底薪140元，每日前54單沒有獎(jiǎng)勵(lì)，超過54單的部分每單獎(jiǎng)勵(lì)20元.

(1)請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪y（單位：元）與送貨單數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄，發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)滿足以下條件：在這100天中的派送量指標(biāo)滿足如圖所示的直方圖，其中當(dāng)某天的派送量指標(biāo)在時(shí)，日平均派送量為單．若將頻率視為概率，回答下列問題：

①估計(jì)這100天中的派送量指標(biāo)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) ；

②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)每名派送員的日薪為（單位：元），試分別求出甲、乙兩種方案的日薪的分布列及數(shù)學(xué)期望. 請利用數(shù)學(xué)期望幫助小明分析他選擇哪種薪酬方案比較合適？并說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從秦朝統(tǒng)一全國幣制到清朝末年，圓形方孔銅錢（簡稱“孔方兄”）是我國使用時(shí)間長達(dá)兩千多年的貨幣．如圖1，這是一枚清朝同治年間的銅錢，其邊框是由大小不等的兩同心圓圍成的，內(nèi)嵌正方形孔的中心與同心圓圓心重合，正方形外部，圓框內(nèi)部刻有四個(gè)字“同治重寶”．某模具廠計(jì)劃仿制這樣的銅錢作為紀(jì)念品，其小圓內(nèi)部圖紙?jiān)O(shè)計(jì)如圖2所示，小圓直徑1厘米，內(nèi)嵌一個(gè)大正方形孔，四周是四個(gè)全等的小正方形（邊長比孔的邊長�。總�(gè)正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)在圓周上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在孔邊上，四個(gè)小正方形內(nèi)用于刻銅錢上的字．設(shè)，五個(gè)正方形的面積和為S．

（1）求面積S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求定義域；

（2）求面積S的最小值及此時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省確定從2021年開始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數(shù)學(xué)、外語，為必考科目；“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門，共計(jì)六門考試科目.某高中從高一年級2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對這兩個(gè)科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)杳（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須洗擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目）.下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

性別

選擇物理

選擇歷史

總計(jì)

男生

50

女生

30

總計(jì)

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再從這6名學(xué)生中抽取2人，對“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

附：，其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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