在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且．
（1）若a=1，面積，求b+c的值；
（2）求的值（注意，此問只能使用題干的條件，不能用（1）問的條件）．
【答案】分析：（1）由A的度數(shù)求出sinA的值，利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，將sinA以及已知面積代入求出bc的值，利用余弦定理表示出cosA，將a及cosA的值代入，整理得到b2+c2的值，利用完全平方公式即可求出b+c的值；
（2）利用正弦定理化簡已知等式，將A的度數(shù)代入，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）∵A=，S△ABC=bcsinA=bc=，
∴bc=1，
由余弦定理得：=cosA==，
整理得：b2+c2=2，
∴（b+c）2=b2+c2+2bc=4，
∴b+c=2；
（2）由正弦定理知•sin（-C）=•sin（-C）
====．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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