【題目】已知直線： ， ： ，和兩點(diǎn)（0,1），（-1,0），給出如下結(jié)論：

①不論為何值時， 與都互相垂直；

②當(dāng)變化時， 與分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0,1）和B（-1,0）；

③不論為何值時， 與都關(guān)于直線對稱；

④如果與交于點(diǎn)，則的最大值是1；

其中，所有正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

【答案】C

【解析】對于①，當(dāng)時，兩條直線分別化為: ，此時兩條直線互相垂直，當(dāng)時，兩條直線斜率分別為: ,滿足,此時兩條直線互相垂直，因此不論為何值時， 與都互相垂直，故①正確；
對于②，當(dāng)變化時，代入驗(yàn)證可得: 與分別經(jīng)過定點(diǎn)和，故②正確；
對于③，由①可知:兩條直線交點(diǎn)在以為直徑的圓上，不一定在直線上，因此與關(guān)于直線不一定對稱，故③不正確；
對于④，如果與交于點(diǎn)，由③可知: ，則，所以的最大值是1，故④正確.
所有正確結(jié)論的個數(shù)是3.

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點(diǎn)．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個公共點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為(　　)

A. B. C. 3 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地級市共有中學(xué)生，其中有學(xué)生在年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策，在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為，為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生，當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項(xiàng)教育基金”，對這三個等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助元、元、元.經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加，一般困難的學(xué)生中有會脫貧，脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策，很困難的學(xué)生有轉(zhuǎn)為一般困難學(xué)生，特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難學(xué)生.現(xiàn)統(tǒng)計了該地級市年到年共年的人均可支配年收入，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中統(tǒng)計量的值，其中年份取時代表年，取時代表年，……依此類推，且與（單位：萬元）近似滿足關(guān)系式.（年至年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變）

（1）估計該市年人均可支配年收入為多少萬元？

（2）試問該市年的“專項(xiàng)教育基金”的財政預(yù)算大約為多少萬元？

附：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（分及以上為及格）和平均數(shù)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關(guān)于圓的距離比.

（1）設(shè)圓求過（2,0）的直線關(guān)于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點(diǎn)（0,3）且直線= 關(guān)于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點(diǎn)，使過的任意兩條互相垂直的直線分別關(guān)于相應(yīng)兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具所需成本費(fèi)用為P元，且P＝1 000＋5x＋x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q(x)＝a＋ (a，b∈R)，

(1)問：玩具廠生產(chǎn)多少套時，使得每套所需成本費(fèi)用最少？

(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求a，b的值．(利潤＝銷售收入－成本)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐A﹣BCD的外接球半徑R= ，P，Q分別是AB，BC上的點(diǎn)，且滿足 = =5，DP⊥PQ，則該正三棱錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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