已知函數(shù),其中常數(shù)滿足

1)若,判斷函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,求時(shí)的的取值范圍.

 

1)Ⅰ當(dāng)單調(diào)遞增

Ⅱ當(dāng),單調(diào)遞減

2時(shí),;

時(shí),

【解析】

試題分析: 1)由,說(shuō)明同號(hào),根據(jù)指數(shù)函數(shù)在底數(shù)大于1時(shí)為增函數(shù)可得的單調(diào)性,然后由在相同區(qū)間內(nèi)增函數(shù)的和為增函數(shù),減函數(shù)的和為減函數(shù)可得函數(shù)的單調(diào)性;

2)由,說(shuō)明異號(hào),把代入不等式,整理后由異號(hào),然后分類討論求解指數(shù)不等式即可得到時(shí)的取值范圍.

試題解析:

1)由,則同號(hào)

Ⅰ當(dāng),則單調(diào)遞增

所以,單調(diào)遞增 2

Ⅱ當(dāng),則單調(diào)遞減

所以,單調(diào)遞減 4

2)不等式即是:

8

因?yàn)?/span>,則異號(hào)

Ⅰ當(dāng),則有 10

Ⅱ當(dāng),則有 12

綜上,時(shí),

時(shí), 14

考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性得判斷,指數(shù)不等式得求解方法,分類討論應(yīng)用.

 

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.(填“”或“”).

 

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方程的解為

 

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已知 ( )

A. B C D

 

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已知過(guò)點(diǎn)的直線與直線平行,則的值為( )

A B C D

 

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設(shè)函數(shù) 是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的值為 .

 

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已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),上是單調(diào)函數(shù),且則下列不等式成立的是( )

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù),定義:使為整數(shù)的數(shù)叫作企盼數(shù),則在區(qū)間[1,1000]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有( )個(gè).

A.7 B.8 C.9 D.10

 

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下列關(guān)系式中,成立的是( ).

AB

C D

 

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