（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點，且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值。

解析： 本小題主要考察函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識，考查運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，以及分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題和解決問題的能力.滿分12分。

解：（Ⅰ）由函數(shù)圖象過點，得，…………………… ①

由，得，

則；

而圖象關(guān)于軸對稱，所以－，所以，

代入①得 。

于是。

由得或，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是，；

由得，

故的單調(diào)遞減區(qū)間是。

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

令得或。

當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：

＋

0

－

0

＋

極大值

極小值

由此可得：

當(dāng)時，在內(nèi)有極大值，無極小值；

當(dāng)時，在內(nèi)無極值；

當(dāng)時，在內(nèi)有極小值，無極大值；

當(dāng)時，在內(nèi)無極值。

綜上得：當(dāng)時，有極大值，無極小值；當(dāng)時，有極小值，無極大值；當(dāng)或時，無極值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P―ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點A到平面PCD的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P―ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點A到平面PCD的距離。

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