如圖1-1-22,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4.M為AA1的中點(diǎn),P是BC上一點(diǎn),且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求P點(diǎn)的位置.

圖1-1-22

思路分析:可以把三棱錐展開(kāi)后,在平面上通過(guò)列方程解應(yīng)用題來(lái)求出P到C點(diǎn)的距離,即確定了P點(diǎn)的位置.

解:如圖1-1-23所示,把正三棱錐展開(kāi)后,

設(shè)CP=x,

根據(jù)已知可得方程22+(3+x)2=29.

解得x=2.

所以P點(diǎn)的位置在BC距離C點(diǎn)為2的地方.

圖1-1-23

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AP與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=8，PB=4，求AC的長(zhǎng)度．
（2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在極坐標(biāo)系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．
（3）不等式選講：解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點(diǎn).在下列四個(gè)條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿(mǎn)足△APC和△ACB相似的條件是 (　　)

圖1-3-22

A.①②④　　　　 B.①③④　　　　　　 C.②③④　　　　 D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點(diǎn).在下列四個(gè)條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿(mǎn)足△APC和△ACB相似的條件是 (    )

圖1-3-22

A.①②④          B.①③④             C.②③④          D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且

(I )求角大��；

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案