已知直線過點(diǎn),直線的斜率為且過點(diǎn).
（1）求、的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn),若直線過點(diǎn)且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）先由兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出斜率，然后由直線的點(diǎn)斜式寫出直線的方程，最后聯(lián)立方程求解即可得到交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）法一：先由點(diǎn)斜式寫出直線的方程，由兩點(diǎn)的坐標(biāo)寫出線段的方程，聯(lián)立這兩個(gè)方程，求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后求解不等式即可得到的取值范圍；法二：采用數(shù)形結(jié)合，先分別求出邊界直線的斜率，由圖分析就可得到的取值范圍.
試題解析：（1）∵直線過點(diǎn)
∴直線的方程為，即     2分
又∵直線的斜率為且過點(diǎn)
∴直線的方程為，即   4分
∴，解得即、的交點(diǎn)坐標(biāo)為  6分
說明：在求直線的方程的方程時(shí)還可以利用點(diǎn)斜式方程或一般式方程形式求解
（2）法一：由題設(shè)直線的方程為   7分
又由已知可得線段的方程為  8分
∵直線且與線段相交
∴
解得         10分
得或
∴直線的斜率的取值范圍為或     12分
法二：由題得下圖，    7分

∵ 8分
    9分
∴直線的斜率的取值范圍為或       12分.
考點(diǎn)：1.由兩點(diǎn)求直線的斜率；2.直線的方程；3.兩直線的交點(diǎn)問題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（－2，5），且斜率為 
（1）求直線l的方程；
（2）求與直線l切于點(diǎn)（2，2），圓心在直線上的圓的方程.

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設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2.
(1)求圓心P的軌跡方程；
(2)若P點(diǎn)到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）平面過坐標(biāo)原點(diǎn)，是平面的一個(gè)法向量，求到平面的距離；
（2）直線過,是直線的一個(gè)方向向量，求到直線的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn),過點(diǎn)的內(nèi)角平分線所在直線方程是，過點(diǎn)C的中線所在直線的方程是
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為，的平分線所在直線方程為，求BC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且平行于直線；
（2）經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線.

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