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函數f（x）的圖象是中心對稱圖形，如果它的一個對稱中心是(
π
2
， 0)，那么f（x）的解析式可以是（　�。�
分析：根據正余弦函數圖象利用排除法解答．
解答：解：A選項：中心對稱點是（kπ，0），k∈Z，故排除．
B選項：中心對稱點是（
π
2
+kπ，0），k∈Z，k=0時，即為(
π
2
， 0)，B為正確答案．
C選項：可以將圖象看做正弦函數圖象向上平移1個單位，所以中心對稱點是（kπ，1），k∈Z，故排除．
D選項：可以將圖象看做余弦函數圖象向上平移1個單位，所以中心對稱點是（
π
2
+kπ，1），k∈Z，故排除．
故選B．
點評：本題考查利用函數性質確定函數解析式，所以要熟悉正余弦函數圖象以及他們的簡單變形方可解答此類題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知定義在R上的函數f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x 1 2 3
f （x） 6.1 2.9 -3.5
那么函數f （x）一定存在零點的區(qū)間是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象是不間斷的，且有如下的x，f（x）對應值表：
x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
f（x） -3.15 1.02 2.37 1.56 -0.38 1.23 2.77 3.45 4.89
則函數f（x）在區(qū)間[-2，2]內的零點個數至少為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
），其中
a
，
b
是非零向量，則“函數f（x）的圖象是一條直線”的充分條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數f（x）的圖象是曲線OAB，則f(
1
f(3)
)的值等于（　�。�
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A、1B、2C、3D、0

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