Question

若，是非零向量，“⊥”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：先判別必要性是否成立，根據(jù)一次函數(shù)的定義，得到，則成立，再判斷充分性是否成立，由，不能推出函數(shù)為一次函數(shù)，因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/137042.png' />時(shí)，函數(shù)是常數(shù)，而不是一次函數(shù)．
解答：，
如，則有，
如果同時(shí)有，則函數(shù)恒為0，不是一次函數(shù)，因此不充分，
而如果f（x）為一次函數(shù)，則，因此可得，故該條件必要．
故答案為B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查必要條件、充分條件與充要條件的判別，同時(shí)考查平面向量的數(shù)量積的相關(guān)運(yùn)算．