Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是5，則另一組數(shù)據(jù)2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3的平均數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

的變形，可求解

解答：解：由題意知，一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n的平均數(shù)=

1

n

（x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n）=5
∴2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=

1

n

（2x₁-3+2x₂-3+…+2x_n-3 ）=

1

n

[（2x₁+2x₂+2x₃+2x₄+…+2x_n）-3n]=

2

n

（x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n）-3=10-3=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的概念及計(jì)算，由計(jì)算公式容易得到：數(shù)據(jù)組的每個(gè)數(shù)都乘上同一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也乘上這個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)組的每個(gè)數(shù)都減（加）同一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也減（加）
這個(gè)數(shù)．