若關(guān)于x的不等式（組）對(duì)任意n∈N*恒成立，則所有這樣的解x的集合是    ．
【答案】分析：將的分子分母同除2n，結(jié)合“對(duì)勾函數(shù)“的單調(diào)性，求出=∈（0，]，進(jìn)而將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題后，可得，解方程可得答案．
解答：解：若對(duì)任意n∈N*恒成立，
即對(duì)任意n∈N*恒成立，
∵=∈（0，]
故
即
解得x=-1或x=-
故所有這樣的解x的集合是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)恒成立問(wèn)題，基本不等式，其中將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解集為{-2}，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（組）0≤x2+
7
9
x-
2n
(2n+1)2
＜
2
9
對(duì)任意n∈N*恒成立，則所有這樣的解x的集合是
{-1，
2
9
}
{-1，
2
9
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
6
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x＞0，x∈[0，2π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和；
（3）已知關(guān)于x的不等式組
6
x
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式（組）0≤x2+
7
9
x-
2n
(2n+1)2
＜
2
9
對(duì)任意n∈N*恒成立，則所有這樣的解x的集合是______．

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