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已知函數R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數圖象所圍成的區(qū)域（如圖陰影部分）的面積為，則a=____________．

 

 

【答案】

-1

【解析】

試題分析：由圖知方程有兩個相等的實根，于是，

∴，

有，

∴．

函數與軸的交點橫坐標一個為0，另一個，根據圖形可知，得．
故答案為-1．

考點：函數與方程，定積分的應用

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=xf′（x）（x∈R）的圖象如右圖所示，其中f′（x）是函數f（x）的導函數，下面四個圖象中，y=f（x）圖象大致為（　　）

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已知定義在R上的函數f(x)滿足f(2)＝1，(x)為f(x)的導函數．已知y＝(x)的圖象如圖所示，若兩個正數a，b滿足f(2a＋b)＞1，則的取值范圍是

[　　]

A．(－，1)

B．(－∞，－)∪(1，＋∞)

C．(－2，1)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

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定義在R上的函數f(x)滿足f(4)＝1，(x)為f(x)的導函數，已知y＝(x)的圖象如圖所示，若兩個正數a，b滿足f(2a＋b)＜1，則的取值范圍是

[　　]
A．

(，)

B．

(－∞，)∪(3，＋∞)

C．

(，3)

D．

(－∞，3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數f(x)，已知y=ef′(x)的圖象如圖所示，則y=f(x)的增區(qū)間是

A.（-∞，１）                     B.（-∞，2）

C.（0，1）                         D.（1，2）

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