根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的值依
次分別記為；，…，，….
（Ⅰ）分別求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項(xiàng)和，
        其中.
；
（Ⅰ）由框圖，知數(shù)列
∴ 
由框圖，知數(shù)列中， ∴
∴ ∴數(shù)列是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列
∴  ∴ 
（Ⅱ）=
=1×（3－1）+3×（32－1）+…+（2k－1）（3k－1）
=1×3+3×32+…+（2k－1）·3k－[1+3+…+（2k－1）]
記 1×3+3×32+…+（2k－1）·3k，①
則1×32+3×33+…+（2k－1）×3k+1 ②
①－②，得－2Sk=3+2·32+2·33+…+2·3k－（2k－1）·3k+1
=2（3+32+…+3k）－3－（2k－1）·3k+1
=2×
=

∴
又1+3+…+（2k－1）=k2
∴ 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正值，，對(duì)任意，，都成立．
求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
當(dāng)且時(shí)，證明對(duì)任意都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知線段PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。 

（1）求證：MN//平面PAD； 
（2）當(dāng)∠PDA＝45°時(shí)，求證：MN⊥平面PCD；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：ΔABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈．然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長(zhǎng)度_____________．(用π表示即可)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意的正整數(shù)n都有等式成立. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)令數(shù)列(其中c為正實(shí)數(shù))，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn＞8對(duì)n∈N*恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）若對(duì)任意的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列，的前項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)的前n項(xiàng)和為，試問當(dāng)n為何值時(shí)，最大？并求出的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為整數(shù)，集合中的數(shù)由小到大組成數(shù)列：，則　　　 　 　　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題





A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案