若奇函數(shù)f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，則不等式f(lgx)＋f(1)>0的解集是________．

(0，)

解析　因?yàn)?i>f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，又因?yàn)?i>f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，所以f(x)在[0，＋∞)上也為單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在R上為單調(diào)遞減函數(shù)．

不等式f(lgx)＋f(1)>0可化為f(lgx)>－f(1)＝f(－1)，所以lgx<－1，解得0<x<.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［3，7］上遞增且最小值為5，則f(x)在［-7，-3］上為(    )

A.增函數(shù)且最小值為-5                        B.增函數(shù)且最大值為-5

C.減函數(shù)且最小值為-5                        D.減函數(shù)且最大值為-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f(x)在［a,b］上是增函數(shù)，且最小值是1，則f(x)在［-b,-a］上是(    )

A.增函數(shù)且最小值是-1        B.增函數(shù)且最大值是-1

C.減函數(shù)且最小值是-1        D.減函數(shù)且最大值是-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f(x)在［a、b］（ab＞0）上是增函數(shù)，且最小值是1，則f(x)在［-b,-a］上是（    ）

A.增函數(shù)且最小值是-1                B.增函數(shù)且最大值是-1

C.減函數(shù)且最小值是-1                D.減函數(shù)且最大值是-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又f(－3)＝0，則{x|x·f(x)＜0}等于(　　)

A．{x|x＞3，或－3＜x＜0}

B．{x|0＜x＜3，或x＜－3}

C．{x|x＞3，或x＜－3}

D．{x|0＜x＜3，或－3＜x＜0}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案