函數(shù)y=x3+x的單調(diào)增區(qū)間為(   )

A.(-∞,+∞)                   B.(0,+∞)

C.(-∞,0)                     D.不存在

分析：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

解：∵y′=3x2+1>0恒成立，

∴y=x3+x在(-∞,+∞)上為增函數(shù)，沒(méi)有減區(qū)間

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（1）如果函數(shù)g（x）單調(diào)減區(qū)間為（-
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，1），求函數(shù)g（x）解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=g（x）圖象過(guò)點(diǎn)p（1，1）的切線方程；
（3）若?x0∈（0，+∞），使關(guān)于x的不等式2f（x）≥g′（x）+2成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），若同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)有單調(diào)性；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域也為[a，b]，則稱f（x）為D上的“和諧”函數(shù)，[a，b]為函數(shù)f（x）的“和諧”區(qū)間．
（Ⅰ）求“和諧”函數(shù)y=x3符合條件的“和諧”區(qū)間；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)是否為“和諧”函數(shù)？并說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=
x+4
+m是“和諧”函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-mx2+mx(m＞0)，
(Ⅰ)當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(0，0)處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性；
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)既有極大值，又有極小值，且當(dāng)0≤x≤4m時(shí)，f(x)＜mx2+恒成立，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0117 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線的傾斜角為45°，對(duì)任意的t∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+]在區(qū)間(t，3)上有最值，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
(3)求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“我們稱使f(x)=0的x為函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)＜0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上有唯一的零點(diǎn)”.對(duì)于函數(shù)f(x)=-x3+x2+x+m.

（1）當(dāng)m=0時(shí),討論函數(shù)f(x)=-x3+x2+x+m在定義域內(nèi)的單調(diào)性并求出極值；

（2）若函數(shù)f(x)=-x3+x2+x+m有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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