設復數(shù)z滿足4z+2=3+i.

w=sinθ-icosθ(θ∈R),求z的值和|z-w|的取值范圍.

解析：設z=a+bi(a、b∈R)，則=a-bi代入4z+2=3+i，得4(a+bi)+2(a-bi)=3+i,

即6a+2bi=3+i.

∴∴z=+i.

|z-w|=|+i-(sinθ-icosθ)|

=.

∵-1≤sin(θ-)≤1,

∴0≤2-2sin(θ-)≤4.得0≤|z-w|≤2.

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設復數(shù)z滿足4z+2
.
z
=3
3
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