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（本題滿分13分）如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點，設，，．

（1）用表示；
（2）求的長．

（1）；（2）的長為.

解析試題分析：（1）                      ……6分
（2）                                        ……8分
                        ……10分
                          ……12分

，即的長為．                             ……13分
考點：本小題主要考查向量的線性表示、向量的模的計算，考查學生的運算能力.
點評：用已知向量表示未知向量時，可以從未知向量的起點出發(fā)，到未知向量的終點繞一圈，這樣一般都能用已知向量把未知向量表示出來；求模時，可以先求模的平方，最后不要忘了開根號.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），滿足.（）
①求證：對于任意的，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
（1）求證：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，，，，點、分別是、的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求多面體A1B1C1BD的體積V.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，點為的中點，為中點.

（1）求證：平面⊥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值；
（3）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點,平面ABC

（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（Ⅲ）求點C到平面A1BD的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，⊥平面，⊥平面，
，。
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求二面角A—EB—D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
在三棱柱中，側棱，點是的中點，．
（1）求證：∥平面；
（2）為棱的中點，試證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.
(1)求證：；
(2)若∠，M為線段AE的中點，求證：∥平面.

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