一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該正方體的棱長為2，則該球的體積為
 
分析：正方體的對角線就是外接球的直徑，求出球的直徑，即可求球的體積．
解答：解：正方體的對角線就是外接球的直徑，所以正方體的對角線長為：2
3
，所以球的半徑為：
3
，
球的體積為：
4π
3
(
3
)3=4
3
π
故答案為：4
3
π
點評：本題是基礎題，考查正方體的外接球的體積的求法，正方體的體對角線就是外接球的直徑，是本題的突破口，解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為（　　）
A、20B、22C、24D、26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為36π，則此正方體的體對角線為
 
；若此正方體的一條棱長變更為3，則該棱的兩端點之間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高一第一學期期末考試數(shù)學 題型：填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上, 若該正方體的棱長為2, 則該球的體積為——

 

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