橢圓與軸負半軸交于點，為橢圓第一象限上的點，直線交橢圓于另一點，橢圓左焦點為，連接交于點D。
（1）如果，求橢圓的離心率； 
（2）在（1）的條件下，若直線的傾斜角為且△ABC的面積為，求橢圓的標準方程。
（1）（2）

試題分析：（1）由題意知：、
設(shè)，則
由即：得，        3分
則
由，得∴               6分
（2）依題意，可知直線所在直線方程為：
由（1）可知，橢圓方程可化為：
可得            9分
由面積可得，，∴
∴橢圓的標準方程為:              12分
點評：在求離心率時關(guān)鍵是找到關(guān)于的齊次方程，圓錐曲線中的向量關(guān)系式一般都轉(zhuǎn)換為點的坐標運算
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知焦距為的雙曲線的焦點在x軸上，且過點P .
（Ⅰ）求該雙曲線方程 ；
（Ⅱ）若直線m經(jīng)過該雙曲線的右焦點且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點到點的距離與到直線的距離之比為定值，記的軌跡為．

（1）求的方程，并畫出的簡圖；
（2）點是圓上第一象限內(nèi)的任意一點，過作圓的切線交軌跡于，兩點．
（i）證明：；
（ii）求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，過右焦點作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為，交另一條漸近線于點，若（其中為坐標原點），則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上異于長軸端點的一點，，△的內(nèi)心為I，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線（p>0）的準線與圓相切，則p的值為(    )
A．10B．6 C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上動點P（）及兩個定點A（-2，0），B（2，0），直線PA、PB的斜率分別為、 且
（I）求動點P所在曲線C的方程。
（II）設(shè)直線與曲線C交于不同的兩點M、N，當OM⊥ON時，求點O到直線的距離。（O為坐標原點）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線（，）的一條漸近線被圓截得的弦長為，則雙曲線的離心率為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，的焦點為F，直線與拋物線C交于A、B兩點，則(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案