已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意
， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
.（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時，
………………………………………………………………2分 由
得
得
的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.………………4分
（Ⅱ）若對任意， 使得恒成立， 則
時，
恒成立，
即時，
恒成立………………………………6分
設(shè)
，
，則 
，
設(shè)
， 
在上恒成立
在上單調(diào)遞增
即在上單調(diào)遞增………………8分
，
在
有零點
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增……………10分
，即
，……………………12分
考點：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值，簡單不等式組的解法。
點評：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，對恒成立問題，往往轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值，這種思路是一般解法，通過“分離參數(shù)法”，達到解題目的。
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在
上的最大值和最小值.
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（12分）已知函數(shù)
的定義域為
，對于任意的
，都有
，且當(dāng)
時，
.
（1）求證：為奇函數(shù)； （2）求證:是上的減函數(shù)；
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（本小題共8分）
已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
，滿足
，
.
(1)求
，
的值；
(2)若各項為正的數(shù)列
的前
項和為
，且有
，設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
；
(3)在(2)的條件下，證明：
.
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（本小題滿分12分）
已知定義在
上的函數(shù)
為常數(shù)，若
為偶函數(shù)，
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)
在
內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明；
（3）求函數(shù)的值域.
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已知函數(shù)
為常數(shù)，
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）當(dāng)
在
處取得極值時，若關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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，且
；
的奇偶性；
上的單調(diào)性，并證明。