函數(shù)在區(qū)間[-1，3]內(nèi)的最小值是    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的解析式選擇求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再求函數(shù)的最值．
解答：解：，所以f′（x）=x2-x-2=（x-2）（x+1），
所以當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)2＜x≤3時(shí)，f′（x）＞0，
因此函數(shù)在[-1，2]上單調(diào)遞減，在[2，3]上單調(diào)遞增，
所以函數(shù)在x=2時(shí)取得最小值，最小值為，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考察函數(shù)最值的求解，由于函數(shù)的最高次冪為3，故需要先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再求最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2，則該函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的平均變化率為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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已知函數(shù)f（x）=x2+2，則該函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的平均變化率為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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．(本小題滿分12分）

已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點(diǎn)，又是它的極值點(diǎn)．

(1)求常數(shù)a,b,c的值；

(2)若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山西省高一2月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

、 已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值為，最小值為，令．

 （1）求的函數(shù)表達(dá)式；

 （2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性；并求出的最小值 .

 

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