已知函數(shù)，則方程恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

A．   B．   C．   D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵方程恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，∴與有2個(gè)交點(diǎn)，∵表示直線的斜率，∴，設(shè)切點(diǎn)為，，所以切線方程為，而切線過原點(diǎn)，所以，，，所以直線的斜率為，直線與平行，所以直線的斜率為，所以當(dāng)直線在和之間時(shí),符合題意，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，還有一部分是在的位置向下旋轉(zhuǎn)一直到轉(zhuǎn)平為止都符合題意，這時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是，所以綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：1.分段函數(shù)圖象；2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程；3.圖象的交點(diǎn)問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊高三上學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則方程恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

A．   B．   C．   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川達(dá)州普通高中高三第一次診斷檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下四個(gè)命題：

①函數(shù)既無最小值也無最大值；

②在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使得成立的概率為；

③若不等式對任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為16；

④已知函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；以上正確的命題序號是：_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則關(guān)于的方程給出下列四個(gè)命題：

①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有1個(gè)實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)根.

其中正確命題的序號是             （把所有滿足要求的命題序號都填上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

．已知函數(shù)，則關(guān)于ｘ的方程ｆ+ｋ=0，給出下列命題：

（1）存在實(shí)數(shù)k，使方程沒有實(shí)根;   

 (2) 存在實(shí)數(shù)k，使方程恰有一個(gè)實(shí)根；

（3）存在實(shí)數(shù)k，使方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)根；

（4）存在實(shí)數(shù)k，使方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)根；

（5）存在實(shí)數(shù)k，使方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)根。

其中，正確的命題序號是_____________

 

 

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