(本小題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

解：（Ⅰ）由題意：當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，由已知得，解得
故函數(shù)的表達(dá)式為=
（Ⅱ）依題意并由（Ⅰ）可得
當(dāng)時，為增函數(shù)，故當(dāng)時，其最大值為；
當(dāng)時，，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立．
所以，當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值．
綜上，當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值，
即當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=。
（1）對于任意實(shí)數(shù)x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實(shí)根，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn)。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點(diǎn)、，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）求的最小值；(2)若≥在內(nèi)恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知的圖像在點(diǎn)處
的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍；
（3）已知，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像是由函數(shù))的圖像怎樣變化而成（　　　）

A．把圖像上所有點(diǎn)向左平行移動個單位,再把橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變)
B．把圖像上所有點(diǎn)向左平行移動個單位,再把橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)
C．把圖像上所有點(diǎn)向右平行移動個單位,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變)
D．把圖像上所有點(diǎn)向右平行移動個單位,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題



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