Question

（本題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元.該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但出廠單價(jià)不能低于51元.

（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)時(shí)，利潤(rùn)又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

 

Answer 1

【答案】

解(1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí),一次訂閱量為個(gè),則.

因此,當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí),每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元. …………2分

(2)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

所以 ,( )  …………6分

(3)設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí),工廠獲得的利潤(rùn)為元,

則  ( )…………8分

當(dāng)時(shí), 元

當(dāng)時(shí),元

因此,當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是6000元;如果訂購(gòu)1000個(gè),則獲得的利潤(rùn)是11000元.                                  …………10分

【解析】略