（本小題滿分1６分）設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為，已知為常數(shù)，），ｅｇ　

（1）求ｐ，ｑ的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）是否存在正整數(shù)ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對（ｍ，ｎ）；若不存在，說明理由。

 

【答案】

⑴由題意，知即解之得 …………… 4分

⑵由⑴知，，①

當(dāng)時(shí)，，②

①②得，，…………………………………………………… 6分

又，所以，所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

所以．…………………………………………………………………… 8分

⑶由⑵得，，由，得

，即，……………………… 10分

即，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250344404531253838_DA.files/image020.png">，所以，

所以，且，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250344404531253838_DA.files/image025.png">，所以或或．……………………………………………… 12分

當(dāng)時(shí)，由得，，所以；

當(dāng)時(shí)，由得，，所以或；

當(dāng)時(shí)，由得，，所以或或，

綜上可知，存在符合條件的所有有序?qū)崝?shù)對為：

．…………………………………………… 16分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1６分）

已知數(shù)列滿足，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1６分）

已知外接圓的半徑為2，分別是的對邊

　　

(1)求                （2）求面積的最大值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1６分）

已知二次函數(shù)，若不等式的解集為，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分1６分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長為

（1）求圓O的方程；

（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長最小時(shí)，求直線的方程；

（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于ｘ軸的對稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點(diǎn)（ｍ，０）和（ｎ，０），問ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案