已知數(shù)列為正常數(shù)，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)

（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由。

  

解：（I）由題設(shè)知         ……………1分

       同時

       兩式作差得

       所以

       可見，數(shù)列          ……………4分

                                         ……………5分

   （II）                 ……………7分

   

      

      

                                                  ……………9分

所以，                                     ……………10分

   （III）

                        ……………12分

    ①當(dāng)

       解得符合題意，此時不存在符合題意的M。   ……………14分

       ②當(dāng)

       解得此時存在的符合題意的M=8。  

       綜上所述，當(dāng)時，存在M=8符合題意             ……………16分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）（12分）

       已知數(shù)列為正常數(shù)，且

   （I）求數(shù)列的通項公式；

   （II）設(shè)

   （III）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列為正常數(shù)，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)

（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由。

 

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