(2006北京東城模擬)無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，直線l：y=x+m與雙曲線C：(b＞0)恒有公共點(diǎn)．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)若直線l過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F，與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，并且滿足，求雙曲線C的方程．

答案：略
解析：

解析：(1)把y=x＋m代入雙曲線得，

整理得．

當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線無(wú)交點(diǎn)，這與直線與雙曲線恒有公共點(diǎn)矛盾，．

時(shí)，直線與雙曲線恒有公共點(diǎn)恒成立．即恒成立．

，

，

．．

綜上所述e的取值范圍為．

(2)設(shè)F(c，0)，則直線l的方程為y=x－c把y=x－c代入雙曲線得．

整理得

設(shè)兩交點(diǎn)為，

則．

．

，

．

∴所求雙曲線C的方程為．


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[　　]

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B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等邊三角形

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(2006北京東城模擬)設(shè)全集I={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},則M ∩N等于()

A.{1}   B.{2,3}     C.{0,1,2}   D.

 

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