Question

已知p：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，q：，．若為真，為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

由p∨q為真，p∧q為假，知p，q有一個(gè)真命題一個(gè)假命題，由p得△=m²-4＞0，解得m＞2或m＜-2．由q，得△=16（m-2）²-16＜0，解得1＜m＜3，分兩種情況求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵p∨q為真，p∧q為假
∴p，q中一個(gè)真命題一個(gè)假命題，
由p：函數(shù)f（x）=x²+mx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，
得△=m²-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由q：?x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0
得△=16（m-2）²-16＜0，
解得1＜m＜3，
當(dāng)p真q假時(shí)，有即m≥3或m＜-2
當(dāng)p假q真，有
即1＜m≤2
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2）∪（1，2]∪[3，+∞）．
故選B．