已知外接圓的半徑為，且．，從圓內(nèi)隨機取一個點，若點取自內(nèi)的概率恰為，判斷的形狀．（  ）

A．直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

B

解析試題分析：依題意，，又，，
在內(nèi)易知，在內(nèi)由余弦定理得，則（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立），又有幾何概率可知
，即，，即，此時當(dāng)且僅當(dāng)，所以為等邊三角形.
考點：正弦定理和余弦定理、基本不等式、幾何概率.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

中角的對邊分別為,且,則（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

的三內(nèi)角的對邊分別為，且滿足，則的形狀是（    ）

A．正三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，已知++ab=，則∠C=（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在ABC中，A，B，C的對邊分別為,且則：：為（     ）

A．1：：2 B．1：1：
C．2：1： D．2：1：或1：1：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sinC的值為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在ABC中，分別為的對邊，上的高為，且，則的最大值為                                  （     ）

A．3B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(    )

A．79 B．69　 C．5 D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2，B=，C=，則△ABC的面積為（    ）

A． B． C． D．

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