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若a、b是異面直線，則以下命題正確的是

[　　]

A．至多有一條直線與a、b都垂直

B．至多有一個平面分別與a、b平行

C．過a至少有一個平面平行于b

D．過a至少有一個平面垂直于b

答案：C
解析：

 對于A，與a，b公垂線平行的直線有無數條；對B，過空間任意點O分別引a，b的平行線，這兩相交直線確定的平面與a，b都平行，由O的任意性知這樣的平面無數；對于C，在a上取一點M，過M引b的平行線 ，由a， 確定的平面與b平行；對于D，設a，b間夾 角，找

對于A，與a，b公垂線平行的直線有無數條；對B，過空間任意點O分別引a，b的平行線，這兩相交直線確定的平面與a，b都平行，由O的任意性知這樣的平面無數；對于C，在a上取一點M，過M引b的平行線，由a，確定的平面與b平行；對于D，設a，b間夾角，找不到過a與b垂直的平面，選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
（1） 設A、B是兩個非空集合，如果按對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有元素y與之對應，則稱對應f：A→B為從A到B的映射；
（2） 函數y=x+
2x
在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增；
（3） 若a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，則α∥β；
（4） 兩條直線有斜率，如果它們的斜率相等，則它們平行．則其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、設是空間的三條直線，給出以下五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號是
⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；  
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號是
（2），（3）
（2），（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關系是（　�。�

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